動(dòng)手操作：
第一步：如圖1，正方形紙片ABCD沿對角線AC所在的直線折疊，展開鋪平，再沿過點(diǎn)C的直線折疊，使點(diǎn)B，點(diǎn)D都落在對角線AC上，此時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，記為點(diǎn)N，且點(diǎn)E，點(diǎn)N，點(diǎn)F三點(diǎn)在同一條直線上，折痕分別為CE，CF．如圖2．
第二步：再沿AC所在的直線折疊，△ACE與△ACF重合，得到圖3．
第三步：在圖3的基礎(chǔ)上繼續(xù)折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，如圖4，展開鋪平，連接EF，F(xiàn)G，GM，ME，如圖5．圖中的虛線為折痕．
問題解決：
（1）在圖5中，∠BEC的度數(shù)是 67.5°67.5°，AEBE的值是 22．
（2）在圖5中，請判斷四邊形EMGF的形狀，并說明理由；
（3）在不增加字母的條件下，請你以圖5中的字母表示的點(diǎn)為頂點(diǎn)，動(dòng)手畫出一個(gè)菱形（正方形除外），并寫出這個(gè)菱形：菱形FGCH（或菱形EMCH）菱形FGCH（或菱形EMCH）．
AE
BE
2
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】67.5°；；菱形FGCH（或菱形EMCH）
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，點(diǎn)P在CD上，連接BP，將△BCP沿BP翻折，得到△BMP，連接CM，延長CM交AD于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，AE的長隨之變化，請寫出AE長的取值范圍：．
（2）在圖2中，當(dāng)MP⊥CD時(shí)，求證：BM平分∠ABC．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在CD上移動(dòng)過程中，是否存在CP=AE的情況？如果存在，求此時(shí)CP的長；如果不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：79引用：1難度：0.1 -
2．【問題探究】
（1）如圖①，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠DAB=135°，且AB=2，AD=4．若點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)，且∠APD=45°，求BP的長；2
【問題解決】
（2）如圖②，直角△ABC是一個(gè)公園的平面示意圖，∠B=90°，∠A=60°，AB=200m,為了人們能更好的放松娛樂，現(xiàn)要擴(kuò)大公園使其成為一個(gè)四邊形ABCD，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，需使△ACD為等腰三角形，且AC=BD，是否可以建一個(gè)滿足要求的面積最大的四邊形公園ABCD？若可以，求出滿足要求的四邊形ABCD的最大面積；若不可以，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：46引用：1難度：0.3 -
3．（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，連接BD，交CE的延長線于點(diǎn)F．
填空：的值為 ，∠BFC的度數(shù)為 ．CEBD
（2）類比探究
如圖2，在矩形ABCD和矩形AEFG中，∠BAC=∠EAF=30°，連接BE，CF，BE的延長線和CF的延長線交于點(diǎn)H．請求出的值及∠BHC的度數(shù)．BECF
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將矩形AEFG繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，BE，CF所在直線交于點(diǎn)H．若AB=，請直接寫出BH的最大值．3發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：684引用：3難度：0.3
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