下表給出了拋物線L：y=ax2+bx+c上部分點（x,y）的坐標(biāo)：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 0 | 2 | 8 3 |
2 | 0 | … |
（2）如圖①，拋物線L與x軸交于B、C兩點（點C在點B的右邊），與y軸交于點A，點P是拋物線L上一點（不與點A重合），直線AP將△ABC的面積分成3：1兩部分，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，將拋物線L向上平移m（m＞0）個單位長度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點D，過點D作y軸的垂線交拋物線L1于另一點E，點F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點，M為線段OD上一點．若△MDE與△MOF相似，并且符合條件的點M恰好有2個，求m的值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+x+2；
（2）P（，-）；
（3）2-2．
2
3
4
3
（2）P（
7
2
1
2
（3）2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：177引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，過點A的直線l交拋物線于點C（2，m）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AC上一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，求線段PE最大時點P的坐標(biāo)．
（3）點F是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點D，使得以點A，C，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1 -
2．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2330引用：24難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．12
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當(dāng)△ACM周長最小時，求點M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：2010引用：14難度：0.5
相關(guān)試卷