已知關于x的方程x²-（2m-1）x+m²=0的兩實數(shù)根為x₁，x₂，若（x₁+1）（x₂+1）=3，則m的值為（　　）

A．-3

B．-1

C．-3或1

D．-1或3

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：2829引用：31難度：0.6

相似題

1．閱讀材料：
材料1：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=
-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．
材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數(shù)根分別為m,n,求m²n+mn²的值．
解：∵一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數(shù)根分別為m,n,
∴m+n=1，mn=-1，
則m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學的知識，完成下列問題：
（1）材料理解：一元二次方程x²-3x-1=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=
．x₁x₂=
．
（2）類比應用：已知一元二次方程x²-3x-1=0的兩根分別為m、n,求
n
m
+
m
n
的值．
（3）思維拓展：已知實數(shù)s、t滿足s²-3s-1=0，t²-3t-1=0，且s≠t,求
1
s
-
1
t
的值．
發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：266引用：7難度：0.6
解析
2．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-6x+3=0的兩個實數(shù)根，則
1
x
1
+
1
x
2
的值為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．2 C．-4 D．4
發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：171引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，矩形ABCD的周長為12，面積為5，且AB和BC的長恰好是方程x²+mx+n=0的兩根，則m和n的值分別為（　?。?/h2>
A．-6，5 B．12，-5 C．6，5 D．-12，5
發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：67引用：3難度：0.6
解析

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