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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點C(3,0),點A在y軸正半軸上,點B在x軸負半軸上,AB=AC,點D是x軸上的一動點(點D不與B、C重合),∠CAB=∠EAD=90°,AD=AE,連接CE.
(1)如圖1,直接寫出點A,B的坐標(biāo);
(2)如圖2,當(dāng)點D在邊BC上時,求證:①BC=CE+CD,②BC⊥CE;
(3)當(dāng)CD=5時,求點E的坐標(biāo).

【考點】三角形綜合題
【答案】(1)A(0,3),B(-3,0);
(2)①證明見解析;②證明見解析;
(3)(3,1)或(-3,5)或(3,11)或(-3,-5).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/24 8:0:9組卷:390引用:4難度:0.4
相似題
  • 1.已知在平面直角坐標(biāo)系中,點A(a,b)滿足
    1
    2
    a
    -
    3
    +
    2
    -
    b
    2
    =0,AB⊥x軸于點B.
    (1)點A的坐標(biāo)為
    ,點B的坐標(biāo)為

    (2)如圖1,若點M在x軸上,連接MA,使S△ABM=2,求出點M的坐標(biāo);
    (3)如圖2,P是線段AB所在直線上一動點,連接OP,OE平分∠PON,交直線AB于點E,作OF⊥OE,當(dāng)點P在直線AB上運動過程中,請?zhí)骄俊螼PE與∠FOP的數(shù)量關(guān)系,并證明.

    發(fā)布:2025/6/7 7:0:1組卷:642引用:7難度:0.3
  • 2.探究

    (1)【問題初探】
    如圖1,在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE,D是AE上的一點,且DE=CE,連接BD.直接寫出BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系:

    (2)【問題改編】
    如圖2,在△ABE和△CDE中,∠AEB=∠CED=90°,AE=BE,DE=CE,連接BD,AC.求證:BD⊥AC;
    (3)【問題拓展】
    如圖3,將(2)中的“90°”改為“60°”,(2)中的其他條件不變,若BD與AC交于點F,求∠DFC的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/7 9:0:2組卷:32引用:2難度:0.2
  • 3.如圖,以直角三角形AOC的直角頂點O為原點,以O(shè)C,OA所在直線為軸和軸建立平面直角坐標(biāo)系,點A(0,a),C(b,0)滿足
    a
    -
    6
    +|b-8|=0.
    (1)a=
    ;b=

    (2)已知坐標(biāo)軸上有兩動點P,Q同時出發(fā),P點從C點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點O勻速移動,Q點從O點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速移動,點P到達O點整個運動隨之結(jié)束.AC的中點D的坐標(biāo)是(4,3),設(shè)運動時間為t秒.
    問:是否存在這樣的t,使得△ODP與△ODQ的面積相等?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
    (3)在(2)的條件下,若∠DOC=∠DCO,點G是第二象限中一點,并且y軸平分∠GOD.點E是線段OA上一動點,連接CE交OD于點H,當(dāng)點E在線段OA上運動的過程中,探究∠GOD,∠OHC,∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

    發(fā)布:2025/6/7 7:30:1組卷:146引用:1難度:0.1
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