因函數(shù)
y
=
x
+
t
x
（
t
＞
0
）
的圖像形狀象對勾，我們稱形如“
y
=
x
+
t
x
（
t
＞
0
）
”的函數(shù)為“對勾函數(shù)”．
（1）證明對勾函數(shù)具有性質(zhì)：在
（
0
，
t
]
上是減函數(shù)，在
（
t
，
+
∞
）
上是增函數(shù)；
（2）已知
f
（
x
）
=
2
x
+
4
2
x
-
1
-
5
，x∈[1，3]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=x²-mx+4，若對任意x₁∈[1，3]，總存在x₂∈[1，3]，使得g（x₂）＜f（x₁）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：139引用：2難度：0.6

相似題

1．定義：[x]（x∈R）表示不超過x的最大整數(shù)．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．給出下列結(jié)論中正確命題是（　　）

A．函數(shù)y=[sinx]是周期為2π的周期函數(shù)

B．函數(shù)y=[sinx]是奇函數(shù)

C．函數(shù)y=[sinx]的值域是{-1，0，1}

D．函數(shù)y=[sinx]-cosx不存在零點(diǎn)

發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：34引用：1難度：0.5

A．函數(shù)y=[sinx]是奇函數(shù)

B．函數(shù)y=[sinx]是周期為2π的周期函數(shù)

C．函數(shù)y=[sinx]-cosx不存在零點(diǎn)

D．函數(shù)y=[sinx]+[cosx]的值域是{-2，-1，0，1}

發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：49引用：1難度：0.5

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