在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為BC邊上一動點,連接AD,將AD繞著D點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到DE,連接AE.
(1)如圖1,AH⊥BC,點D恰好為CH中點,AE與BC交于點G,若AB=4,求AD的長度;
(2)如圖2,DE與AB交于點F,連接BE,在BA延長線上有一點P,∠PCA=∠EAB,求證:AB=AP+2BD.
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:106引用:1難度:0.4
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1.如圖,已知在矩形ABCD中,∠ADC的平分線DE與BC邊交于點E,點P是線段DE上一定點(其中EP<PD).若點F在CD邊上(不與D重合),將∠DPF繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,角的兩邊PD、PF分別交線段DA于點H、G.
(1)求證:PG=PF;
(2)探究:DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:126引用:1難度:0.6 -
2.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E為AD上一點,將△BAE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△BA′E′,當點A′,E′分別落在BD,CD上時,則DE的長為.
發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:412引用:1難度:0.7 -
3.如圖,在矩形ABCD中,tan∠ACB=
,將其沿對角線AC剪開得到△ABC和△ADE(點C與點E重合),將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),當線段AD與AB在同一條直線上時,連接EC,則∠ECB的正切值為.12發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:75引用:1難度:0.5
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