在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC邊上一動點，連接AD，將AD繞著D點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到DE，連接AE．
（1）如圖1，AH⊥BC，點D恰好為CH中點，AE與BC交于點G，若AB=4，求AD的長度；
（2）如圖2，DE與AB交于點F，連接BE，在BA延長線上有一點P，∠PCA=∠EAB，求證：AB=AP+2BD．
2
【答案】（1）；
（2），理由見解析．
10
（2）
AB
=
AP
+
2
BD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 15:0:1組卷：113引用：1難度：0.4
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點．若等腰直角三角形ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)135°，得到等腰直角三角形AD1E1，連接BD1、CE1．
（1）∠CAD1=；
（2）求證：BD1=CE1．發(fā)布：2025/6/12 18:30:1組卷：3引用：1難度：0.6 -
2．如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG的位置，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：1020引用：7難度：0.7 -
3．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置，若∠CAE=15°，那么∠DAC=．發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：128引用：3難度：0.7