設(shè)集合S={A₁，A₂，…，A_n}，若集合S中的元素同時滿足以下條件：
①?i∈{1，2，…，n}，A_i恰好都含有3個元素；
②?i,j∈{1，2，…，n}，i≠j,A_i∩A_j為單元素集合；
③A₁∩A₂∩...∩A_n=?
則稱集合S為“優(yōu)選集”．
（1）判斷集合P={（1，2，3），（2，4，5）}，Q={（1，2，3），（1，4，5），（2，5，7）}是否為“優(yōu)選集”；
（2）證明：若集合S為“優(yōu)選集”，則?x∈A₁，x至多屬于S中的三個集合；
（3）若集合S為“優(yōu)選集”，求集合S的元素個數(shù)的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/31 18:0:8組卷：40引用：3難度：0.5

相似題

1．用反證法證明命題：“若a,b∈R，且a²+b²=0，則a,b全為0”時，要做的假設(shè)是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≠0且b≠0 B．a(chǎn),b不全為0
C．a(chǎn),b中至少有一個為0 D．a(chǎn),b中只有一個為0
發(fā)布：2024/12/19 7:30:3組卷：83引用：2難度：0.7
解析
2．用反證法證明命題“已知a,b為實數(shù)，若a,b≤4，則a,b不都大于2”時，應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>
A．a(chǎn),b都不大于2 B．a(chǎn),b都不小于2
C．a(chǎn),b都大于2 D．a(chǎn),b不都小于2
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：56引用：9難度：0.8
解析

3．著名的孿生素數(shù)猜想指出：“存在無窮多個素數(shù)p,使得p+2是素數(shù)”，用反證法研究該猜想，對于應(yīng)假設(shè)的內(nèi)容，下列說法正確的是（　　）

A．只有有限多個素數(shù)p,使得p+2是合數(shù)

B．.存在無窮多個素數(shù)p,使得p+2是合數(shù)

C．對任意正數(shù)n,存在素數(shù)p＞n,使得p+2是合數(shù)

D．存在正數(shù)n,對任意素數(shù)p＞n,p+2是合數(shù)

發(fā)布：2024/12/12 8:0:1組卷：26引用：1難度：0.8

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A．a(chǎn)≠0且b≠0	B．a(chǎn),b不全為0
C．a(chǎn),b中至少有一個為0	D．a(chǎn),b中只有一個為0

A．a(chǎn),b都不大于2	B．a(chǎn),b都不小于2
C．a(chǎn),b都大于2	D．a(chǎn),b不都小于2