如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,且CO=2BO,點(diǎn)A(-8,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)D在線段AO上,過點(diǎn)D作直線DF⊥x軸交直線BC于點(diǎn)F,交線段AC于點(diǎn)E,若CF=25ED,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接AF,點(diǎn)R為x軸上方,對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接BR,過點(diǎn)R作RQ⊥BR交DF于點(diǎn)Q,K為BR中點(diǎn),連接QK,當(dāng)∠RQK=∠AFB時(shí),求BR的長.

2
5
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/24 7:0:9組卷:474引用:2難度:0.1
相似題
-
1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)△OMN的面積為S,直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤6),試求S與t的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在題(2)的條件下,t為何值時(shí),S的面積最大?最大面積是多少?發(fā)布:2025/6/9 17:0:1組卷:570引用:26難度:0.1 -
2.如圖,直線l:y=-3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=ax2-2ax+a+4(a<0)經(jīng)過點(diǎn)B.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△ABM的面積為S,求S與m的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取得最大值時(shí),動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′.
①寫出點(diǎn)M′的坐標(biāo);
②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′,當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2,當(dāng)d1+d2最大時(shí),求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度(即∠BAC的度數(shù)).發(fā)布:2025/6/9 17:0:1組卷:5423引用:12難度:0.1 -
3.如圖,已知拋物線y=
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)、B(5,0).13
(1)求拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)C在拋物線上,且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為8,求四邊形AMBC的面積;
(3)定點(diǎn)D(0,m)在y軸上,若將拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到一條新的拋物線,點(diǎn)P在新的拋物線上運(yùn)動(dòng),求定點(diǎn)D與動(dòng)點(diǎn)P之間距離的最小值d(用含m的代數(shù)式表示)發(fā)布:2025/6/9 18:30:1組卷:1924引用:6難度:0.2