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2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)東湖路中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
已知：AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且?AC=?AD．
（1）如圖1，求證：CE=DE；
（2）如圖2，連接AC，點(diǎn)F為AC上的一點(diǎn)，連接BF，過點(diǎn)C作弦CH⊥BF，垂足為點(diǎn)G，若?AH=?BH，求∠CFB的度數(shù)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接FH交AB于點(diǎn)N，若AF=AN，F(xiàn)G=6，求⊙O的半徑．
?
AC
=
?
AD
?
AH
=
?
BH
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見解答；（2）∠CFP=45°；（3）．
6
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：237引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，且∠ABE=∠CBF，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H為BG中點(diǎn)，連結(jié)CH分別交BF，AD于點(diǎn)M，N．
（1）求證：BF⊥CH．
（2）當(dāng)FG=9時(shí)．
①求tan∠FBG的值．
②在線段CH上取點(diǎn)P，以E為圓心，EP為半徑作⊙E（如圖2），當(dāng)⊙E與四邊形ABMN某一邊所在直線相切時(shí)，求所有滿足條件的HP的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：687引用：2難度：0.4 -
2．點(diǎn)P在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上，直角三角板PEF繞直角頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，其邊PE、PF分別交BC、CD邊于點(diǎn)M、N．
（1）【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①，若四邊形ABCD是正方形，當(dāng)PM⊥BC時(shí)，可知四邊形PMCN是正方形，顯然PM=PN．當(dāng)PM與BC不垂直時(shí)，判斷確定PM、PN之間的數(shù)量關(guān)系； ．（直接寫出結(jié)論即可）
（2）【類比探究】
如圖②，若四邊形ABCD是矩形，試說明．PMPN=ABAD
（3）【拓展應(yīng)用】
如圖③，改變四邊形ABCD、△PEF的形狀，使四邊形ABCD內(nèi)接于圓，其他條件不變，且滿足AB=8，AD=6，∠EPF=∠BAD＞90°時(shí)，求的值．PMPN發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：206引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，⊙B的半徑AB=1，在⊙B上，F(xiàn)為?AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作⊙B的切線交AD于點(diǎn)P，交DC于點(diǎn)Q，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．?AC
（1）當(dāng)點(diǎn)F為線段PQ的中點(diǎn)時(shí)，求證：△ABP≌△CBQ；
（2）將△DPQ沿直線PQ翻折后得△D1PQ，當(dāng)△AD1D與△PD1Q相似時(shí)，求PQ的長(zhǎng)．
（3）連接BQ，BP，AC，BP交AC于點(diǎn)E．求證：CE-AE=CQ．2發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：367引用：1難度：0.4