南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算術(shù)》中提出了高階等差數(shù)列的問題，即一個數(shù)列{an}本身不是等差數(shù)列，但從{an}數(shù)列中的第二項開始，每一項與前一項的差構(gòu)成等差數(shù)列{bn}（則稱數(shù)列{an}為一階等差數(shù)列），或者{bn}仍舊不是等差數(shù)列，但從{bn}數(shù)列中的第二項開始，每一項與前一項的差構(gòu)成等差數(shù)列{cn}（則稱數(shù)列{an}為二階等差數(shù)列），依次類推，可以得到高階等差數(shù)列．類比高階等差數(shù)列的定義，我們亦可定義高階等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列1，1，2，8，64，…是一階等比數(shù)列，則該數(shù)列的第8項是（ ）
【考點】類比推理．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：72引用：6難度：0.6
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1．已知
tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且（x≠kπ+π4），那么函數(shù)y=f（x）的周期是（ ）f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.7 -
2．若
，x≠kπ+π4，則y=tanx的周期為π．類比可推出：設(shè)x∈R且tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，則y=f（x）的周期是（ ）f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：36引用：1難度：0.5 -
3．函數(shù)y=tanx滿足tan（x
）=+π4由該等式也能推證出y=tanx的周期為π，已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+a）=1+tanx1-tanx，x∈R．a(chǎn)為非零的常數(shù)，根據(jù)上述論述我們可以類比出函數(shù)f（x）的周期為．1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：5引用：1難度：0.7
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