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菁優(yōu)網(wǎng)為了檢測(cè)某種抗病毒疫苗的免疫效果,需要進(jìn)行動(dòng)物與人體試驗(yàn).研究人員將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi),一段時(shí)間后測(cè)量小白鼠的某項(xiàng)指標(biāo)值,按[0,20),[20,40),[40,60),[60,80)分組,繪制頻率分布直方圖如圖所示,試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小白鼠體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有160只,其中該項(xiàng)指標(biāo)值不小于60的有110只.假設(shè)小白鼠注射痕苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨(dú)立.
(1)填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表(單位:只),并根據(jù)列聯(lián)表及α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),判斷能否認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān).
抗體 指標(biāo)值 合計(jì)
小于60 不小于60
有抗體
沒(méi)有抗體
合計(jì)
參考公式:
χ
2
=
n
ad
-
bc
2
a
+
b
c
+
d
a
+
c
b
+
d
(其中n=a+b+c+d為樣本容量)
參考數(shù)據(jù):
P(χ2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.100 0.050 0.025
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
(2)為檢驗(yàn)疫苗二次接種的免疫抗體性,對(duì)第一次注射疫苗后沒(méi)有產(chǎn)生抗體的40只小白鼠進(jìn)行第二次注射疫苗,結(jié)果又有20只小白鼠產(chǎn)生抗體.
①用頻率估計(jì)概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率p;
②以①中確定的概率p作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率,進(jìn)行人體接種試驗(yàn),記n個(gè)人注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的數(shù)量為隨機(jī)變量X.試驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,當(dāng)X=99時(shí),P(X)取最大值,求參加人體接種試驗(yàn)的人數(shù)n及E(X).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:107引用:3難度:0.5
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    組距頻數(shù)頻率
    [39.5,49.5)   60.1
    [49.5,59.5)0.15
    [59.5,69.5)9
    [69.5,79.5)18
    [79.5,89.5)0.25
    [89.5,99.5)30.05
    合計(jì)
    (1)補(bǔ)充上面的頻率分布表和頻率分布直方圖.(填充部分用陰影表示)
    (2)估計(jì)這片經(jīng)濟(jì)林中樹(shù)木的優(yōu)質(zhì)率是多少?(周長(zhǎng)60cm及以上優(yōu)質(zhì)樹(shù)木).

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    組號(hào)重量分組頻數(shù)頻率
    第1組[160,165)50.050
    第2組[165,170)0.350
    第3組[170,175)30
    第4組[175,180)200.200
    第5組[180,185]100.100
    合計(jì)1001.00
    (1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再完成下列頻率分布直方圖;
    (2)由于該產(chǎn)品要求質(zhì)量高,決定在重量大的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6個(gè)產(chǎn)品再次檢驗(yàn),求第3,4,5組每組各抽取多少產(chǎn)品進(jìn)入第二次檢驗(yàn)?

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    (1)求頻率分布直方圖中的x的值,并估計(jì)所抽取的100名學(xué)生成績(jī)的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);
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