當前位置： 2022-2023學年安徽省滁州二中高一（上）月考數(shù)學試卷（11月份）> 試題詳情

中歐班列是推進與“一帶一路”沿線國家道路聯(lián)通、貿易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站，沈陽某火車站正在不斷建設．目前車站準備在某倉庫外，利用其一側原有墻體，建造一間墻高為3米，底面為12平方米，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室．由于此保管員室的后背靠墻，無需建造費用，因此甲工程隊給出的報價為：屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體報價為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報價共計7200元．設屋子的左右兩側墻的長度均為x米（2≤x≤6）．
（1）當左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？
（2）現(xiàn)有乙工程隊也參與此保管員室建造競標，其給出的整體報價為
900
a
（
1
+
x
）
x
元（a＞0），若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標成功，試求a的取值范圍．

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：252引用：9難度：0.6

相似題

1．某呼吸機生產企業(yè)本年度計劃投資固定成本2300（萬元）引進先進設備，用于生產救治新冠患者的無創(chuàng)呼吸機，每生產x（單位：百臺）另需投入成本C（x）（萬元），當年產量不足50（百臺）時，C（x）=10x²+200x（萬元）；當年產量不小于50（百臺）時，
C
（
x
）
=
602
x
+
10000
2
x
-
50
-
4500
（萬元），據(jù)以往市場價格，每百臺呼吸機的售價為600萬元，且依據(jù)疫情情況，預測該年度生產的無創(chuàng)呼吸機能全部售完．
（1）求年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（百臺）的函數(shù)解析式；（利潤=銷售額一投入成本-固定成本）
（2）當年產量為多少時，年利潤L（x）最大？并求出最大年利潤．
發(fā)布：2024/11/17 23:30:1組卷：193引用：4難度：0.5
解析
2．某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的年收益f（x）與投資額x成正比，其關系如圖1：投資股票等風險型產品的年收益g（x）與投資額x的算術平方根成正比，其關系如圖2．

（1）分別寫出兩種產品的年收益f（x）和g（x）的函數(shù)關系式；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元？
發(fā)布：2024/11/16 12:30:2組卷：56引用：5難度：0.5
解析
3．中國茶文化源遠流傳，博大精深，茶水的口感與茶葉的類型和水的溫度有關，某種綠茶用80℃的水泡制，再等到茶水溫度降至60℃時飲用，可以產生最佳口感．為了控制水溫，某研究小組聯(lián)想到牛頓提出的物體在常溫下的溫度變化冷卻規(guī)律：設物體的初始溫度是T₀，經過tmin后的溫度是T，則
T
-
T
a
=
（
T
0
-
T
a
）
e
-
t
h
（c≈2.71828…），其中T_a表示環(huán)境溫度，h表示半衰期．該研究小組經過測量得到，剛泡好的綠茶水溫度是80°C放在20°C的室溫中，10min以后茶水的溫度是50℃，在上述條件下，大約需要放置多長時間能達到最佳飲用口感？（結果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)ln2≈0.7，ln3=1.1）（　?。?/h2>
A．5.6min B．5.7min C．5.8min D．5.9min
發(fā)布：2024/11/15 14:0:2組卷：133引用：7難度：0.5
解析

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