宏觀規(guī)律是由微觀機(jī)制所決定的。從微觀角度看，在沒有外電場(chǎng)的作用下，導(dǎo)線中的自由電子如同理想氣體分子一樣做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，它們朝任何方向運(yùn)動(dòng)的概率都是一樣的，則自由電子沿導(dǎo)線方向的速度平均值為零，宏觀上不形成電流。如果導(dǎo)線中加了恒定的電場(chǎng)，自由電子的運(yùn)動(dòng)過程可做如下簡(jiǎn)化：自由電子在電場(chǎng)力的驅(qū)動(dòng)下開始定向移動(dòng)，然后與導(dǎo)線內(nèi)可視為不動(dòng)的粒子碰撞，碰撞后電子沿導(dǎo)線方向的定向移動(dòng)的速度變?yōu)榱?，然后再加速、再碰撞……在宏觀上自由電子的定向移動(dòng)就形成了電流。
（1）在一段長為L、橫截面積為S的長直導(dǎo)線兩端加上電壓U，已知單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n,電子電荷量為e,電子質(zhì)量為m,連續(xù)兩次碰撞的時(shí)間間隔為t,僅在自由電子和導(dǎo)線內(nèi)不動(dòng)的粒子碰撞時(shí)才考慮它們之間的相互作用力。
①求導(dǎo)體中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E和自由電子定向移動(dòng)時(shí)的加速度大小a；
②求在時(shí)間間隔t內(nèi)自由電子定向移動(dòng)速度的平均值v，并根據(jù)電流的定義，從微觀角度推導(dǎo)此時(shí)導(dǎo)線上的電流大??；
（2）自由電子與粒子的碰撞宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線的電阻，請(qǐng)利用上述模型推導(dǎo)電阻R的微觀表達(dá)式，并據(jù)此解釋導(dǎo)線的電阻率為什么與導(dǎo)線的材質(zhì)和溫度有關(guān)。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：2難度：0.7
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1．對(duì)于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行分析研究，宏觀規(guī)律是由微觀機(jī)理所決定，找出二者的內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。如圖1所示，一段橫截面積為S的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，自由電子電量為e。該導(dǎo)線通有電流時(shí)，假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為v。
（1）請(qǐng)根據(jù)電流的公式I=，推導(dǎo)電流微觀表達(dá)式I；qt
（2）原子中的電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)可以等效為環(huán)形電流。設(shè)氫原子的電子以速率v在半徑為r的圓周軌道上繞核運(yùn)動(dòng)，電子的電荷量為e,等效電流有多大？
（3）如圖2所示，將圖1所示導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，導(dǎo)線所受安培力大小為F安，導(dǎo)線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力的矢量和在宏觀上表現(xiàn)為安培力，請(qǐng)你嘗試由安培力的表達(dá)式推導(dǎo)出洛倫茲力的表達(dá)式。發(fā)布：2024/12/15 8:0:1組卷：130引用：1難度：0.7 -
2．一根長為2m,橫截面積為1.6×10-3m2的銅棒，兩端電勢(shì)差為5.0×10-2V，銅棒的電阻為2.19×10-3Ω，銅內(nèi)自由電子密度為8.5×1029m-3．求：
（1）通過銅棒的電流
（2）銅棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度
（3）自由電子定向移動(dòng)的速率．發(fā)布：2024/12/29 17:30:1組卷：134引用：4難度：0.5 -
3．如圖所示，有一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n,電子的質(zhì)量為m、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v,則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/17 12:2:24組卷：877引用：27難度：0.6
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