宏觀規(guī)律是由微觀機(jī)制所決定的。從微觀角度看，在沒有外電場的作用下，導(dǎo)線中的自由電子如同理想氣體分子一樣做無規(guī)則的熱運(yùn)動，它們朝任何方向運(yùn)動的概率都是一樣的，則自由電子沿導(dǎo)線方向的速度平均值為零，宏觀上不形成電流。如果導(dǎo)線中加了恒定的電場，自由電子的運(yùn)動過程可做如下簡化：自由電子在電場力的驅(qū)動下開始定向移動，然后與導(dǎo)線內(nèi)可視為不動的粒子碰撞，碰撞后電子沿導(dǎo)線方向的定向移動的速度變?yōu)榱?，然后再加速、再碰撞……在宏觀上自由電子的定向移動就形成了電流。
（1）在一段長為L、橫截面積為S的長直導(dǎo)線兩端加上電壓U，已知單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n,電子電荷量為e,電子質(zhì)量為m,連續(xù)兩次碰撞的時間間隔為t,僅在自由電子和導(dǎo)線內(nèi)不動的粒子碰撞時才考慮它們之間的相互作用力。
①求導(dǎo)體中電場強(qiáng)度的大小E和自由電子定向移動時的加速度大小a；
②求在時間間隔t內(nèi)自由電子定向移動速度的平均值

v

，并根據(jù)電流的定義，從微觀角度推導(dǎo)此時導(dǎo)線上的電流大小；
（2）自由電子與粒子的碰撞宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線的電阻，請利用上述模型推導(dǎo)電阻R的微觀表達(dá)式，并據(jù)此解釋導(dǎo)線的電阻率為什么與導(dǎo)線的材質(zhì)和溫度有關(guān)。