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閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c,x2=
1
c
；x-
1
x
=c-
1
c
（即x+
-
1
x
=c+
-
1
c
）的解是x1=c,x2=-
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是：x1=c,x2=
2
c
，…
（1）觀察上述方程及其解的特征，直接寫出關(guān)于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗證；
（2）通過（1）的驗證所獲得的結(jié)論，你能解出關(guān)于x的方程：x+
2
x
-
1
=a+
2
a
-
1
的解嗎？若能，請求出此方程的解；若不能，請說明理由．
（3）已知：a-
1
a
+
1
=b-
1
b
-
1
-2，且a-b+2≠0，求
1
a
-
1
b
的值．

【答案】（1）見解答；
（2）x=a與x=
a
+
1
a
-
1
；
（3）-1．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/15 2:0:2組卷：670引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．若
    8
    a
    1
    -
    x
    32
    =
    2
    1
    -
    x
    +
    2
    1
    +
    x
    +
    4
    1
    +
    x
    2
    +
    8
    1
    +
    x
    4
    +
    16
    1
    +
    x
    8
    +
    32
    1
    +
    x
    16
    ，則a的值是
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 16:0:1組卷：4267引用：7難度：0.1

  • 2．方程
    x
    2
    +
    1
    x
    +
    3
    x
    x
    2
    +
    1
    =
    5
    中，設(shè)y=
    ，那么原方程經(jīng)整理得
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：19引用：1難度：0.8

  • 3．拓廣探索
    請閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過程．
    解方程
    1
    x
    -
    4
    +
    4
    x
    -
    1
    =
    2
    x
    -
    3
    +
    3
    x
    -
    2
    ．
    解：
    1
    x
    -
    4
    -
    3
    x
    -
    2
    =
    2
    x
    -
    3
    -
    4
    x
    -
    1
    ，①
    -
    2
    x
    +
    10
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    8
    =
    -
    2
    x
    +
    10
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    ，②
    1
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    8
    =
    1
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    ，③
    ∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
    ∴
    x
    =
    5
    2
    ．
    把
    x
    =
    5
    2
    代入原方程檢驗知
    x
    =
    5
    2
    是原方程的解．
    請你回答：
    （1）得到①式的做法是
    ；得到②式的具體做法是
    ；得到③式的具體做法是
    ；得到④式的根據(jù)是
    ．
    （2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤答：
    ．錯誤的原因是
    ．
    （3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認(rèn)為應(yīng)改正的加上即可）．

    發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：752引用：30難度：0.5
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