【問題背景】我們知道|x|的幾何意義是：在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，這個(gè)結(jié)論可以推廣為：|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B的位置如圖1所示，AB=|1-（-2）|=3．
?
【問題解決】
（1）|2-（-3）|的幾何意義是 點(diǎn)2與點(diǎn)-3之間的距離點(diǎn)2與點(diǎn)-3之間的距離．
（2）如果點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，它所表示的數(shù)為x,點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為-2，那么CD=x+2
x+2
（用含x的代數(shù)式表示）．
【關(guān)聯(lián)運(yùn)用】
（1）運(yùn)用一：代數(shù)式|x+1|+|x+4|的最小值為 33．
（2）運(yùn)用二：代數(shù)式|x-2|-|x+14|的最大值為 1616．
（3）運(yùn)用三：已知|x-1|+|x+3|=10，則x的值為 4或-64或-6．
（4）運(yùn)用四：如圖2所示，點(diǎn)E，F(xiàn)，G是數(shù)軸上的三點(diǎn)，E點(diǎn)表示數(shù)是-5，F(xiàn)點(diǎn)表示數(shù)是-2，G點(diǎn)表示數(shù)是6，點(diǎn)E，F(xiàn)，G開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)F和點(diǎn)G分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒后，若點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離表示為EF，點(diǎn)E與點(diǎn)G之間的距離表示為EG，點(diǎn)F與點(diǎn)G之間的距離表示為FG，若 mFG-3EF的值是一個(gè)定值，試確定m的值．
x + 2 |
x + 2 |
【答案】點(diǎn)2與點(diǎn)-3之間的距離；
；3；16；4或-6
x + 2 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：587引用：1難度：0.3
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1．已知x2-4x-13=0，則代數(shù)式-3x2+12x+5的值是 ．
發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：226引用：5難度：0.8 -
2．對(duì)于正數(shù)x,規(guī)定
，例如f（x）=11+x，則f（4）=11+4=15，f（14）=11+14=45的結(jié)果是=．f（2021）+f（2020）+?+f（2）+f（1）+f（12）+?+f（12020）+f（12021）發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：599引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b且|a+6|+（b-15）2=0．
（1）填空，a=，b=；
（2）已知點(diǎn)C為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足AC+BC=27，求出點(diǎn)C表示的數(shù)；
（3）若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從原點(diǎn)開始以每秒m個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D始終在動(dòng)線段AB上，且BD-2AD的值始終是一個(gè)定值，求D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向及m的值．
發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：502引用：4難度：0.4