如圖，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，DM∥BC，∠1=∠2．求證：DM∥FG．請將證明過程補充完整，并在括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC=90°，∠EFC=90°（①垂線的定義垂線的定義）．
∴∠BDC=∠EFC（等量代換）．
∴②BD∥EFBD∥EF（③同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠CBD=∠2（④兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠CBD=∠1（⑤等量代換等量代換）．
∴⑥BC∥FGBC∥FG（⑦內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
又∵DM∥BC（已知），
∴DM∥FG（⑧平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂線的定義；BD∥EF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；BC∥FG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：185引用：3難度：0.7
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1．如圖，下列結(jié)論中不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：1530引用：13難度：0.7 -
2．下面是居家學習期間老師在屏幕上共享嘉琪的作業(yè)：
（1）②處推論的理論依據(jù)是 ；如圖，AB∥CD，∠A=∠D．求證：AF∥ED．
證明：∵AB∥CD①
∴∠A=∠AFC，∠D=∠BED②
∵∠A=∠D③
∴∠AFC=∠BED④
∴AF∥ED⑤
（2）從④到⑤的推理 （填“正確”或“錯誤”）；
（3）寫出完整的證明過程．（不必用括號寫出每步的依據(jù)）發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：60引用：1難度：0.6 -
3．如圖，點B，C在線段AD的異側(cè)，點E，F(xiàn)分別是線段AB，CD上的點，已知∠1=∠2，∠3=∠C．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠2+∠4=180°，求證：∠BFC+∠C=180°；
（3）在（2）的條件下，若∠BFC-30°=2∠1，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：1970引用：6難度：0.6