已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面邊長為1的正四棱柱，O₁為A₁C₁與B₁D₁的交點．
（1）設(shè)AB₁與底面A₁B₁C₁D₁所成角的大小為α，異面直線AD₁與A₁C₁所成角的大小為β．求證：tan²β=2tan²α+1；
（2）已知AC與平面AB₁D₁所成角為
π
6
，求正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高；
（3）若AA₁=2，在側(cè)面BB₁C₁C上存在點P，滿足點P到線段BC的距離與到線段C₁D₁的距離相等，求
P
D
1
PA
的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/2 6:0:2組卷：24引用：1難度：0.5

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A．a(chǎn)rccos
1
5
B．a(chǎn)rcsin
1
5
C．a(chǎn)rccos
2
5
D．a(chǎn)rccos
4
5
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.7
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1．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿對角線AC折成直二面角，則折后異面直線AB與CD所成的角為（ ?。?/h2>