如圖，已知AC垂直平分BD，DF⊥BD，∠ABC=∠DCF．
（1）求證：四邊形ACFD是平行四邊形；
（2）若DF=CF=5，CD=6，求BD的長．
【考點】平行四邊形的判定與性質．
【答案】（1）證明見解析；
（2）9.6．
（2）9.6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1154引用：8難度：0.5
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1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是邊AD、BC上的點，且AE=CF．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴……
∵AE=CF
∴DE=BF
∵DE∥BF
∴四邊形BEDF是平行四邊形
省略號表示的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：262引用：5難度：0.7 -
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF和CE．
（1）證明：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）已知BD=6，DF=2，BC=5，求CE的長．發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：923引用：5難度：0.4 -
3．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=120°，且AB=2，BC=4，CD=3，下列結論：①AB∥DE；②AE=DE；③五邊形ABCDE的面積為17，其中正確的是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：400引用：2難度：0.4