當前位置：北師大新版八年級上冊《第3章位置與坐標》2021年單元測試卷（山西省實驗中學）> 試題詳情

P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是平面直角坐標系中的任意兩點，我們把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做P₁，P₂兩點間的“直角距離”，記作d（P₁，P₂）．已知動點P（x,y），定點Q（2，1）滿足d（P，Q）=2，且x、y均為整數，則滿足條件的點P有（　?。﹤€

A．4

B．6

C．8

D．10

【考點】兩點間的距離公式．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：465難度：0.7

相似題

1．閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內兩點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其兩點間的距離
P
1
P
2
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為-1，試求A、B兩點間的距離；
（3）已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．
發(fā)布：2024/9/23 9:0:8組卷：575引用：4難度：0.7
解析
2．閱讀理解：在平面直角坐標系中，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如何求P₁P₂的距離．如圖，在Rt△P₁P₂Q，|P₁P₂|²=|P₁Q|²+|P₂Q|²=（x₂-x₁）²+（y₂-y₁）²，所以|P₁P₂|=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．因此，我們得到平面上兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）之間的距離公式為|P₁P₂|=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．根據上面得到的公式，解決下列問題：
（1）已知點P（2，6），Q（-3，-6），試求P、Q兩點間的距離；
（2）已知點M（m,5），N（1，2）且MN=5，求m的值；
（3）求代數式
（
x
-
3
）
2
+
y
2
+
（
x
+
3
）
2
+
（
y
+
4
）
2
的最小值．
發(fā)布：2024/8/20 4:0:1組卷：1090引用：6難度：0.5
解析
3．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
數軸上表示4和1的兩點之間的距離是3：而|4-1|=3；表示-3和2兩點之間的距離是5：而|-3-2|=5；表示-4和-7兩點之間的距離是3，而|-4-（-7）|=3．
一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離公式為|m-n|．
（1）數軸上表示數-5的點與表示-2的點之間的距離為
；
（2）數軸上表示數a的點與表示-4的點之間的距離表示為
；若數軸上a位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）如果表示數a和3的兩點之間的距離是7，則可記為：|a-3|=7，求a的值．
發(fā)布：2024/8/24 19:0:8組卷：905難度：0.8
解析

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