1．如圖所示，P為固定的豎直擋板，質(zhì)量為2m的長木板A靜置于光滑水平面上（A的上表面略低于擋板P下端），質(zhì)量為m的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度v₀從A的左端向右滑上A的上表面，經(jīng)過一段時間A、B第一次達(dá)到共同速度，此時B恰好未從A上滑落，然后物塊B與長木板A一起向右運(yùn)動，在t=0時刻，物塊B與擋板P發(fā)生了第一次碰撞，經(jīng)過一段時間物塊B與長木板A第二次達(dá)到共同速度，之后物塊B與擋板P發(fā)生了很多次碰撞，最終在t=t₀（未知）時恰好相對地面靜止。已知A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g,物塊與擋板P發(fā)生碰撞時無機(jī)械能損失且碰撞時間極短，求：
（1）木板A的長度；
（2）A、B第二次達(dá)到共同速度時B離A左端的距離；
（3）0～t₀時間內(nèi)B經(jīng)過的路程。

2．如圖所示，長木板B質(zhì)量為m₂=1.0kg,靜止在粗糙的水平地面上，長木板左側(cè)逸域光滑。質(zhì)量為m₃=1.0kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊C放在長木板的最右端。質(zhì)量m₁=0.5kg的物塊A，以速度v₀=9m/s與長木板發(fā)生正碰（時間極短），之后B、C發(fā)生相對運(yùn)動。已知物塊C與長木板間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個過程物塊C始終在長木板上，g取10m/s²。
（1）若A、B相撞后粘在一起，求碰撞過程損失的機(jī)械能。
（2）若A、B發(fā)生彈性碰撞，求整個過程物塊C和長木板的相對位移。

3．距光滑水平平臺的右端L=0.5m處有質(zhì)量m_A=2kg的木塊A（視為質(zhì)點(diǎn)），緊靠平臺右端的水平地面PQ上放置一右側(cè)帶擋板（厚度不計）的水平木板B，木板質(zhì)量m_B=1kg,長L=0.5m,且木板的上表面與平臺等高，木塊A在水平向右，大小F=6N的拉力作用下由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)木塊A運(yùn)動到平臺右端時立即撤去拉力，然后滑上木板B，并與其右端碰撞，設(shè)碰撞為彈性碰撞且碰撞時間極短。已知木塊A與木板B、木板B與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s²。求木塊A：
（1）在平臺上運(yùn)動的時間t；
（2）剛滑上木板B時，地面對木板B的摩擦力f大小和方向；
（3）滑上木板B并與其右端碰撞后的最大動能E_km。