如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在OA的延長線上，BC⊥x軸，垂足為C，BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D，連接AD．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若SΔACD=32，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a,0），求線段BD的長．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
S
Δ
ACD
=
3
2
【答案】（1）y=；（2）3．
6
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：85引用：1難度：0.5
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，4），過點(diǎn)A的直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若△AOB的面積為△BOC的面積的2倍，求此直線的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：3269引用：17難度：0.6 -
2．如圖，等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在雙曲線y=（k＜0）的兩個(gè)分支上，且AB經(jīng)過原點(diǎn)O，BD⊥x軸于點(diǎn)D，S△BOD=2．kx
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若OD=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：239引用：3難度：0.6 -
3．如圖，已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B、D在x軸上．已知點(diǎn)A（-3，2）、B（-5，0）．y=kx
（1）直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）求平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長；
（4）求平行四邊形ABCD的面積S．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：76引用：2難度：0.4