新定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若幾何圖形G與⊙A有公共點，則稱幾何圖形G的叫⊙A的關(guān)聯(lián)圖形，特別地，若⊙A的關(guān)聯(lián)圖形G為直線，則稱該直線為⊙A的關(guān)聯(lián)直線．如圖，∠M為⊙A的關(guān)聯(lián)圖形，直線l為⊙A的關(guān)聯(lián)直線．
（1）已知⊙O是以原點為圓心，2為半徑的圓，下列圖形：
①直線y=2x+2；②直線y=-x+3；③雙曲線y=2x，是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形的是 ①③①③（請直接寫出正確的序號）．
（2）如圖1，⊙T的圓心為T（1，0），半徑為1，直線l：y=-x+b與x軸交于點N，若直線l是⊙T的關(guān)聯(lián)直線，求點N的橫坐標(biāo)的取值范圍．
（3）如圖2，已知點B（0，2），C（2，0），D（0，-2），⊙I經(jīng)過點C，⊙I的關(guān)聯(lián)直線HB經(jīng)過點B，與⊙I的一個交點為P；⊙I的關(guān)聯(lián)直線HD經(jīng)過點D，與⊙I的一個交點為Q；直線HB，HD交于點H，若線段PQ在直線
x=6上且恰為⊙I的直徑，請直接寫出點H橫坐標(biāo)h的取值范圍．
2
x
【考點】圓的綜合題．
【答案】①③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/10 19:0:5組卷：876引用：5難度：0.1
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當(dāng)E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：641引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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