定義：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，AC=nAB時，我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的點(diǎn)值，記作dC-AB=n.理解：如點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時，即AC=12AB，則dC-AB=12；反過來，當(dāng)dC-AB=12時，則有AC=12AB．因此，我們可以這樣理解：dC-AB=n“與“AC=nAB“具有相同的含義．
應(yīng)用：（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若dC-AB=23，則AC=2323AB；若AC=3BC，則dC-AB=3434，
（2）已知線段AB=10cm,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā)，相向而行，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts.
①若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度均為1cm/s,試用含t的式子表示dP-AB和dQ-AB，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系；
②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度分別為1cm/s和2cm/s,點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回，則當(dāng)t為何值時，dP-AB+dQ-AB=35？
拓展：如圖2，在三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AB勻速運(yùn)動到點(diǎn)B，點(diǎn)Q沿線段AC，CB勻速運(yùn)動至點(diǎn)B．且點(diǎn)P、Q同時到達(dá)點(diǎn)B，設(shè)dP-AB=n,當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到線段CB上時，請用含n的式子表示dQ-CB．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】；
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：672引用：7難度：0.3
相似題
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1．在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，點(diǎn)D是CB延長線上一動點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AC上，連接DE與AB交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若∠EDC=30°，EF=4，求AF的長．
（2）如圖2，若BD=AE，求證：AF=AC+BD．2
（3）如圖3，移動點(diǎn)D，使得點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)時，DB=，AB=472，點(diǎn)P，Q分別是線段AC，BC上的動點(diǎn)，且AP=CQ，連接DP，F(xiàn)Q，請直接寫出DP+FQ的最小值．2
發(fā)布：2025/6/14 11:0:2組卷：822引用：3難度：0.2 -
2．已知：△ABC是等腰直角三角形，動點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題：
（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=2，PA=1，則：2
①線段PB=，PC=；
②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）如圖②，若點(diǎn)P在AB的延長線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請你利用圖②給出證明過程；
（3）若動點(diǎn)P滿足=PAPB，請直接寫出13的值．PCAC
發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：216引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB-BA的路線運(yùn)動，且速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）AC=cm；
（2）出發(fā)0.5秒后，求△ABP的周長；
（3）當(dāng)t為何值時，△BCP為等腰三角形？
（4）另有一動點(diǎn)Q，從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動，且速度為每秒1cm,若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：150引用：2難度：0.4