已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為22，直線y=x被橢圓C截得的線段長為833．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l是圓O：x2+y2=r2的任意一條不垂直于坐標軸的切線，l與橢圓C交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓恒過原點，求：
（i）圓O的方程；
（ⅱ）|AB|的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
2
8
3
3
【考點】橢圓的弦及弦長．
【答案】（I）+=1．
（Ⅱ）（i）x2+y2=．
（ii）2．
x
2
8
y
2
4
（Ⅱ）（i）x2+y2=
8
3
（ii）2
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：209引用：3難度：0.3
相似題
-
1．已知橢圓C的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，則C的方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/15 23:30:1組卷：1182引用：10難度：0.6 -
2．已知橢圓C的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，則C的方程為（ ）
發(fā)布：2024/12/17 23:0:2組卷：508引用：17難度：0.6 -
3．橢圓E：
的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F2與E交于A，B兩點，△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數列，則E的離心率為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/11/9 20:0:2組卷：155難度：0.5