如圖所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是英國牧師、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家喬治?阿特伍德（G．Atwood,1746-1807）制作的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置。阿特伍德機(jī)的基本結(jié)構(gòu)是在跨過定滑輪的輕繩兩端懸掛兩個(gè)質(zhì)量相等的物塊A和B，當(dāng)在一物塊B上附加另一小物塊C時(shí)，B、C拖動(dòng)A從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后設(shè)法使附加物塊C脫離B，隨后A、B做勻速運(yùn)動(dòng)。
已知物塊A、B質(zhì)量均為M，C的質(zhì)量為m.實(shí)驗(yàn)中，測得B和C從靜止開始向下加速運(yùn)動(dòng)的距離為h時(shí)，C脫離B，此后A、B做勻速運(yùn)動(dòng)，測得A和B勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v.不計(jì)繩的伸長、繩和滑輪的質(zhì)量、摩擦阻力和空氣阻力。
（1）阿特伍德機(jī)的動(dòng)力學(xué)研究：
a.根據(jù)測得的h和v,求A、B和C一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；
b.根據(jù)牛頓第二定律，用題中條件M、m和重力加速度g推導(dǎo)出A、B和C一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。
（2）阿特伍德機(jī)的能量研究：
a.根據(jù)測得的h和v,求加速過程中繩子拉力對A做的功；
b.根據(jù)動(dòng)能定理，推導(dǎo)出v與h的關(guān)系。