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菁優(yōu)網(wǎng)如圖所示的裝置叫做阿特伍德機(jī),是英國牧師、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家喬治?阿特伍德(G.Atwood,1746-1807)制作的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置。阿特伍德機(jī)的基本結(jié)構(gòu)是在跨過定滑輪的輕繩兩端懸掛兩個(gè)質(zhì)量相等的物塊A和B,當(dāng)在一物塊B上附加另一小物塊C時(shí),B、C拖動(dòng)A從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間后設(shè)法使附加物塊C脫離B,隨后A、B做勻速運(yùn)動(dòng)。
已知物塊A、B質(zhì)量均為M,C的質(zhì)量為m.實(shí)驗(yàn)中,測得B和C從靜止開始向下加速運(yùn)動(dòng)的距離為h時(shí),C脫離B,此后A、B做勻速運(yùn)動(dòng),測得A和B勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v.不計(jì)繩的伸長、繩和滑輪的質(zhì)量、摩擦阻力和空氣阻力。
(1)阿特伍德機(jī)的動(dòng)力學(xué)研究:
a.根據(jù)測得的h和v,求A、B和C一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小;
b.根據(jù)牛頓第二定律,用題中條件M、m和重力加速度g推導(dǎo)出A、B和C一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。
(2)阿特伍德機(jī)的能量研究:
a.根據(jù)測得的h和v,求加速過程中繩子拉力對A做的功;
b.根據(jù)動(dòng)能定理,推導(dǎo)出v與h的關(guān)系。

【答案】見試題解答內(nèi)容
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