如圖，已知平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接BD和CE．
（1）求證：△DAB≌△CBE
（2）請(qǐng)你給圖中平行四邊形ABCD補(bǔ)充適當(dāng)?shù)臈l件，使四邊形DBEC成為菱形；請(qǐng)結(jié)合補(bǔ)充條件證明；
【答案】（1）見解析；
（2）AB=AD且∠A=60°，證明見解析．
（2）AB=AD且∠A=60°，證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 1:30:1組卷：198引用：1難度：0.5
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=6，BC=10，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，沿DA方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A為止，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.
（1）若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為3個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位/秒，若運(yùn)動(dòng)到以點(diǎn)P、C、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求t的值；
（2）若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為m個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為n個(gè)單位/秒，若運(yùn)動(dòng)中能使以點(diǎn)P、C、D，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)直接寫出m、n的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：1133引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF∥BC交DE于點(diǎn)F，連接AE，CF．
求證：四邊形AECF是菱形．發(fā)布：2025/6/5 6:30:2組卷：482引用：6難度：0.6 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)，依次連接E、G、F、H得到四邊形EGFH，要使四邊形EGFH是菱形，可添加條件 ．發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：511引用：3難度：0.5