在地球公轉(zhuǎn)過(guò)程中,太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度隨時(shí)間周而復(fù)始不斷變化.如圖,
設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為θ,δ為此時(shí)太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度(太陽(yáng)直射北半球時(shí)正值,太陽(yáng)直射南半球時(shí)取負(fù)值),φ為當(dāng)?shù)氐木暥戎担?
(1)若φ=45°,δ=20°,求θ的值,并直接寫出用φ,δ表示θ的關(guān)系式;
(2)某科技小組以某年春分(太陽(yáng)直射赤道且隨后太陽(yáng)直射點(diǎn)逐漸北移的時(shí)間)為初始時(shí)間,統(tǒng)計(jì)了連續(xù)400天太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度平均值.下面是該科技小組的三處觀測(cè)站成員在春分后第45天測(cè)得的當(dāng)?shù)靥?yáng)高度角數(shù)據(jù):
觀測(cè)站 |
A |
B |
C |
觀測(cè)站所在緯度φ/度 |
40.0000 |
23.4393 |
0.0000 |
觀測(cè)站正午太陽(yáng)高度角θ/度 |
66.3870 |
82.9464 |
73.6141 |
太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度δ/度 |
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16.3857 |
16.3859 |
太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度平均值y/度 |
|
請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完成上面的表格(計(jì)算結(jié)果精確到0.0001);
(3)設(shè)第x天時(shí)太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度平均值為y.該科技小組通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的整理和分析,推斷y與x近似滿足函數(shù)y=23.392911sin0.01720279x,經(jīng)計(jì)算
,已知2023年春分是3月21日,問(wèn)2023年夏至大概是幾月幾日?
(4)定義從某年春分到次年春分所經(jīng)歷的時(shí)間為一個(gè)回歸年,估計(jì)每400年中,應(yīng)設(shè)定多少個(gè)閏年,可使這400年與400個(gè)回歸年所含的天數(shù)最為接近(精確到1).