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試題詳情
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如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試說明EP∥FQ．
證明：∵AB∥CD，
∴∠MEB=∠MFD（兩直線平行同位角相等）（兩直線平行同位角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）（已知）
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，
即∠MEP=∠MFQMFQ
∴EP∥FQFQ．（同位角相等兩直線平行）（同位角相等兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（兩直線平行同位角相等）；（已知）；MFQ；FQ；（同位角相等兩直線平行）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：103引用：4難度：0.5
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1．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求證：∠AED=∠C．
證明：∵∠1+∠4=180°（平角的定義），
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠4（）．
∴∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠3+=180°（）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠EDB+∠B=180°（等量代換）．
∴DE∥CB（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
∴∠AED=∠C（）．發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：130引用：2難度：0.8 -
2．如圖所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α為銳角，求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/22 1:30:1組卷：123引用：1難度：0.6 -
3．已知如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）判斷BD與CE是否平行，并說明理由；
（2）說明∠A=∠F的理由．發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：2572引用：30難度：0.8