若在數(shù)列的每相鄰兩項之間插入此兩項的和，形成新的數(shù)列，再把所得數(shù)列按照同樣的方法不斷構(gòu)造出新的數(shù)列．現(xiàn)對數(shù)列1，2進(jìn)行構(gòu)造，第一次得到數(shù)列1，3，2；第二次得到數(shù)列1，4，3，5，2；依次構(gòu)造，第n（n∈N^*）次得到的數(shù)列的所有項之和記為a_n．
（1）求a_n+1與a_n滿足的關(guān)系式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/4 5:0:1組卷：39引用：1難度：0.5

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n.若a₁=1，S_n+1=S_n+a_n+2（n∈N^*），則S₅=（　?。?/h2>
A．16 B．25 C．29 D．32
發(fā)布：2024/11/1 13:30:2組卷：70引用：1難度：0.6
解析
2．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，且滿足S_n=（-1）ⁿa_n-2^-n，則S₅+S₆=（　?。?/h2>
A．
-
1
64
B．
-
1
32
C．
-
1
16
D．
1
64
發(fā)布：2024/11/2 6:0:2組卷：102引用：2難度：0.6
解析
3．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意的n∈N^*，都有2S_n=n²+n.
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，2b_n+1-b_n=0（n∈N^*），若c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問是否存在整數(shù)m,使得對任意的正整數(shù)n,都有m-2＜T_n＜m+2，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.3
解析

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1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若a1=1，Sn+1=Sn+an+2（n∈N*），則S5=（ ?。?/h2>