如圖，∠B、∠D的兩邊分別平行．
（1）在圖①中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是什么？為什么？
（2）在圖②中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是什么？為什么？
（3）由（1）（2）可得結(jié)論若兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)若兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；
（4）應(yīng)用：若兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，求這兩個(gè)角的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】若兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：627引用：6難度：0.5
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1．已知AB∥CD，點(diǎn)M、N分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G在AB、CD之間，連接MG、NG．請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)解決問題：
（1）探究證明：如圖1，試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）拓展應(yīng)用：如圖2，若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫出∠MGN與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）遷移提升：如圖3，若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，請(qǐng)直接寫出∠MGN+∠MPN的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：841引用：2難度：0.5 -
2．將一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°）按如圖①所示放置在銳角∠POQ=α內(nèi)，使直角邊BC落在OQ邊上．現(xiàn)將三角板ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針以每秒m°的速度旋轉(zhuǎn)t秒（直角邊BC旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置），過點(diǎn)A作MN∥OQ交射線OP于點(diǎn)M，AD平分∠MAB，其中m的值滿足：使代數(shù)式|m-10|+3取得最小值．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)t=4秒時(shí)，求∠NAC的度數(shù)；
（3）在某一時(shí)刻，當(dāng)BC∥OP時(shí)，試求出∠ADO與α之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：818引用：3難度：0.5 -
3．如圖，l1∥l2，則（ ）發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：798引用：5難度：0.6
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