數(shù)學(xué)活動課上，老師組織數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們以“正方形折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
【動手實踐】
（1）如圖（1），已知正方形紙片ABCD，數(shù)學(xué)小組將正方形紙片沿過點A的直線折疊，使點B落在正方形ABCD的內(nèi)部，點B的對應(yīng)點為點M，折痕為AE，再將紙片沿過點A的直線折疊使AD與AM重合，折痕為AF，易知點E、M、F共線，則∠EAF=4545°，EF、BE、DF三條線段的關(guān)系為 EF=BE+DFEF=BE+DF；
【拓展應(yīng)用】
（2）解決下面問題：
①如圖（2）作FN⊥AE于N，交AM于P，求證：△ANP≌△FNE；
②如圖（3），數(shù)學(xué)小組在圖（1）的基礎(chǔ)上進行如下操作：將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，點C的對應(yīng)點為點N，他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點E的位置不同時，點N的位置也不同，若點N恰好落在△AEF邊上，AB=3，請直接寫出此時BE的長度．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】45；EF=BE+DF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/17 8:0:8組卷：371引用：4難度：0.3
相似題
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1．閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形．
（1）寫出箏形的兩個性質(zhì)（定義除外）．
①；②．
（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．
（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：1000引用：12難度：0.1 -
2．（1）如圖1，點P是?ABCD內(nèi)的一點，分別過點B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點M、N，=（請直接寫出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點E，過點D作DF∥BE交BC所在直線于點F．
（1）如圖1，AB＜AD，
①求證：四邊形BEDF是菱形；
②若AB=4，AD=8，求四邊形BEDF的面積；
（2）如圖2，若AB=8，AD=4，請按要求畫出圖形，并直接寫出四邊形BEDF的面積．發(fā)布：2025/6/15 10:30:2組卷：163引用：2難度：0.3