如圖1，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我們就把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
（1）根據(jù)箏形的定義，下列圖形中是箏形的有 ②④②④（填寫序號）；
①平行四邊形；
②菱形；
③矩形；
④正方形．
（2）如圖2，若四邊形ABCD的內(nèi)角滿足∠ABC：∠BAD：∠ADC：∠BCD=6：7：4：7，連接BD，AC交于點(diǎn)O，且BD平分∠ABC．
①求證：四邊形ABCD是箏形；
②若四邊形ABCD的面積為43+4，求四邊形ABCD的周長；
（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2）．在x軸上任取一點(diǎn)M，以AM為對角線作箏形APMN，滿足AP=PM，且PM⊥x軸．在x軸上取幾個(gè)不同位置的點(diǎn)M，得到相應(yīng)的點(diǎn)P，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)P在一條曲線L上．若點(diǎn)P1，P2，P3是上述曲線L上的三個(gè)不同的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為t,t+1，t+a,其中2≤a≤4，求S△P1P2P3的最大值．
?
3
2
S
△
P
1
P
2
P
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】②④
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/19 20:0:9組卷：198引用：1難度：0.2
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時(shí)，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時(shí)m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3631引用：36難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2660引用：7難度：0.7
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