如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=
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，O，M分別為AB，VA的中點．
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB；
（3）求三棱錐V-ABC的體積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：8884引用：80難度：0.5

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1．如圖，已知在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DA=DC=1，AA₁=2，點E是D₁C的中點．
（1）求證：AD₁∥平面EBD；
（2）求三棱錐D₁-BDE的體積．
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：411引用：5難度：0.5
解析
2．在三棱錐A-BCD中，∠BAC=∠BDC=60°，平面ABC⊥平面BCD，當三棱錐A-BCD的體積的最大值時，則AB與CD所成角的余弦值為
．
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：60引用：4難度：0.4
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3．如圖，點P在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的面對角線BC₁上運動，則下列結論中正確的是（　?。?/h2>
A．三棱錐A-PB₁D₁的體積不變
B．DP∥平面AB₁D₁
C．A₁P⊥BD₁
D．平面A₁CP⊥平面PBD
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：74引用：3難度：0.5
解析

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如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=2，O，M分別為AB，VA的中點．（1）求證：VB∥平面MOC；（2）求證：平面MOC⊥平面VAB；（3）求三棱錐V-ABC的體積．