如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上不同于C，D的任意一點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF=CE．分別過點(diǎn)E，F(xiàn)作CD，BC的垂線，相交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，連接BE，DF，BE與DF有何關(guān)系？請說明理由．
（2）如圖2，連接BD，BG，DG．若AB=a.
①當(dāng)點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)時，S△BDG=12a212a2；
②當(dāng)點(diǎn)E不是CD的中點(diǎn)時，S△BDG的值與①相比，有變化嗎？請說明理由．
1
2
a
2
1
2
a
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
1
2
a
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：29引用：2難度：0.5
相似題
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1．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：
（1）已知A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）三點(diǎn)，分別在坐標(biāo)系中找出它們，并連接得到△ABC；
（2）將△ABC向上平移4個單位，得到△A1B1C1；
（3）求四邊形A1B1BA的面積．發(fā)布：2025/6/5 6:30:2組卷：16引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)P是對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接AP，給出下列結(jié)論：；①PD=2EC
②△APD一定是等腰三角形；
③四邊形PECF的周長為10；
④AP=EF；
其中正確結(jié)論的序號為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：145引用：1難度：0.3 -
3．已知，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，點(diǎn)H為CF的中點(diǎn)．
（1）連接BH、GH，
①如圖1，若點(diǎn)G在邊AB上，猜想BH和GH的關(guān)系，并給予證明；
②若將圖1中的正方形AEFG繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在對角線CA的延長線上，請你在圖2中補(bǔ)全圖形，猜想BH和GH的關(guān)系，并給予證明．
（2）如圖3，若AC=5，AF=3，將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接EH．請你直接寫出EH的取值范圍 ．
發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：113引用：1難度：0.2