如圖，已知：以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交
⊙O于E，過(guò)E作EF∥AC交BA的延長(zhǎng)線于F．AF=5，EF=10，
（1）求證：EF是⊙O切線；
（2）求⊙O的半徑長(zhǎng)；
（3）求sin∠CBE的值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：582引用：4難度：0.1
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠CDB=∠BFD．
（1）求證：FD是⊙O的一條切線；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：1904引用：76難度：0.3 -
2．如圖1，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BF=8，求AD的長(zhǎng)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，求tan∠CBF的值．
發(fā)布：2025/6/4 20:30:1組卷：510引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過(guò)A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F．
（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）求證：FD=FG．發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：284引用：2難度：0.5