某網(wǎng)絡(luò)玩具店引進(jìn)一批每件進(jìn)價(jià)為20元的玩具，如果以單價(jià)30元出售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出180件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的下降，即銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量將相應(yīng)減少10件，當(dāng)銷售單價(jià)上漲x元時(shí)，每月可售出y件該玩具．
（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)上漲x元時(shí)該網(wǎng)店銷售這種玩具每月獲得利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)漲價(jià)多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-10x+180；
（2）w=-10x2+80x+1800，當(dāng)漲價(jià)4元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1960元．
（2）w=-10x2+80x+1800，當(dāng)漲價(jià)4元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1960元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：1難度：0.6
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1．為了響應(yīng)政府提出的由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=-10x+1200．
（1）求出利潤(rùn)S（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系式（利潤(rùn)=銷售額-成本）；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：3517引用：79難度：0.5 -
2．如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)AB寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10米．若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2米的速度上升，則再持續(xù)小時(shí)水位才能到拱橋頂．發(fā)布：2025/6/19 21:30:2組卷：1132引用：6難度：0.5 -
3．小明開了一家網(wǎng)店，進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，計(jì)劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品．若甲商品每件利潤(rùn)10元，乙商品每件利潤(rùn)20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件．經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降價(jià)1元，這兩種商品每周可各多銷售10件．為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都降價(jià)x元．
（1）直接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：y甲=，y乙=；
（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)W（元）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當(dāng)x定為多少元時(shí)，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)最大？32發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：4425引用：56難度：0.3