如圖1，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點E．
（1）求證：∠E=12∠A．
（2）如圖2，若BE、CE是△ABC兩內(nèi)角的平分線且交于點E，則∠E與∠A的關系是 90°+12∠A90°+12∠A．
（3）如圖3，若BE、CE是△ABC兩外角的平分線且交于點E，則∠E與∠A的關系是 ∠E+12∠A=90°∠E+12∠A=90°．
1
2
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1
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∠
A
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2
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【答案】90；∠E+∠A=90°
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A
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 10:0:9組卷：238引用：1難度：0.5
相似題
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1．下面是嘉琪對一個問題的探究過程：
已知：如圖，點D是△ABC內(nèi)一點，連接BD，CD．
探究：∠BDC與∠A，∠1，∠2之間的數(shù)量關系．
解：∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°（①），
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD（等式性質(zhì)）．
∵∠A+∠1+②+∠DBC+∠BCD=180°，
∴∠A+∠1+∠2=180°-③-∠BCD，
∴∠BDC=∠A+∠1+∠2（④）．
關于嘉琪的答題過程，下列說法不正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：103引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC=2，DE=1，則S△ACD=．發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：3358引用：17難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AB的中點，連接DE，若AB=24，CD=6，則△DBE的面積為 ．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：922引用：14難度：0.5