如圖1，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點E．

（1）求證：∠E=
1
2
∠A．
（2）如圖2，若BE、CE是△ABC兩內(nèi)角的平分線且交于點E，則∠E與∠A的關(guān)系是
90
°
+
1
2
∠
A
90
°
+
1
2
∠
A
．
（3）如圖3，若BE、CE是△ABC兩外角的平分線且交于點E，則∠E與∠A的關(guān)系是
∠E+
1
2
∠A=90°
∠E+
1
2
∠A=90°
．

【答案】90

∠

；∠E+

∠A=90°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 10:0:9組卷：219引用：1難度：0.5

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1．如圖，已知△ABC的周長是18cm,∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，OD⊥BC于點D，若OD=3cm,則△ABC的面積是（　?。ヽm²．
A．24 B．27 C．30 D．33
發(fā)布：2024/10/28 21:0:2組卷：3961引用：18難度：0.7
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=3，AB=12，則△ABD的面積為
．
發(fā)布：2024/10/31 19:30:1組卷：585引用：8難度：0.7
解析
3．如圖，O是△ABC的三條角平分線的交點，連接OA，OB，OC，若△OAB，△OBC，△OAC的面積分別為S₁，S₂，S₃，則下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>
A．S₁＞S₂+S₃ B．S₁=S₂+S₃ C．S₁＜S₂+S₃ D．無法確定
發(fā)布：2024/11/3 14:30:1組卷：1980引用：9難度：0.7
解析

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1．如圖，已知△ABC的周長是18cm,∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，OD⊥BC于點D，若OD=3cm,則△ABC的面積是（ ?。ヽm2．