如圖，已知點(diǎn)A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），拋物線F：y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)拋物線F經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求它的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為yP，求yP的最小值，此時(shí)拋物線F上有兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤-2，比較y1與y2的大??；
（3）當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2+2x-1；（2）y1＞y2；（3）-2≤m≤0或2≤m≤4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：348引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（-1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：696引用：16難度：0.9 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．
（1）判斷a、b、c及b2-4ac、a-b+c的符號(hào)；
（2）求a+b+c的值；
（3）下列結(jié)論：①b＜1，②b＜2a,③a＞，④a+c＜1，⑤-a-b+c＜0，其中正確的有 ，請(qǐng)說明理由．12發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：1099引用：1難度：0.4 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0），（2，3），頂點(diǎn)為D的拋物線y=ax2-2ax+2交y軸于點(diǎn)C．
（1）若a＞0，且△BCD的面積為．32
①求拋物線的解析式；
②當(dāng)2m-1≤x≤m+1時(shí)，y的最大值為3，求m的值；
（2）當(dāng)拋物線與線段AB有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/14 19:30:1組卷：339引用：2難度：0.5