對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例如由圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，這樣就用圖形面積驗證了完全平方公式．
（1）類似地，寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式為
a（b+c）=ab+ac
a（b+c）=ab+ac
；
（2）如圖3，用不同的代數(shù)式表示大正方形的面積，由此得到的數(shù)學(xué)等式為
（a-b）²+4ab=（a+b）²
（a-b）²+4ab=（a+b）²
；
（3）利用上面（2）的結(jié)論解決問題：若x+y=7，xy=6，求（x-y）²的值；
（4）利用此方法也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．如圖4，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個正方形的邊長滿足a+b=16，ab=63，請求出陰影部分的面積．

【答案】a（b+c）=ab+ac；（a-b）²+4ab=（a+b）²

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：215引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：611引用：7難度：0.6
解析
2．圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，再按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積：
方法1：
；方法2：
．
（2）觀察圖b,寫出下面三個式子（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系
；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決以下問題：
①已知a-b=5，ab=-6，則a+b=
；
②已知a＞0，a-
2
a
=1，求a+
2
a
的值．（寫出解答過程）
發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：158引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，4塊安全相同的長方形圍成一個正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進行表示，由此能驗證的式子是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：573引用：6難度：0.7
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是．