如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：OM是過原點的一條直線，點B是OM上一點，點B的坐標(biāo)為（2，2），點A是x軸上一點，且∠AOM=45°，S△AOB=5．點C是y軸負半軸一點，OC：OA=3：5．
（1）求點A的坐標(biāo)．
（2）點N是直線OM上的一個動點，當(dāng)AN+CN的值最小時，請直接寫出AN+CN的最小值．
（3）在y軸上是否存在點D，使以點B，O，D為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點D的個數(shù)，并試著直接寫出兩個滿足條件的點D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）（5，0）；
（2）8；
（3）點D有四個，其坐標(biāo)為（0，-2）或（0，2）或（0，2）或（0，4）．
（2）8；
（3）點D有四個，其坐標(biāo)為（0，-2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/29 21:0:2組卷：25引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖①，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A（a,0）、B（0，b）兩點．
（1）若+b2-10b+25=0，判斷△AOB的形狀，并說明理由；a+5
（2）如圖②，在（1）的條件下，設(shè)Q為AB延長線上一點，連接直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的長；
（3）如圖③，若a=-5即點A不變，點B在y軸正半軸上運動，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，問當(dāng)點B在y軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值；若不是，請求其取值范圍．
發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：230引用：5難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（0，1），∠BAO=30°，以AB為邊在第一象限作等邊△ABC，MN垂直平分OA，AM⊥AB．
（1）求AB的長．
（2）求證：MB=OC．
（3）如圖2，連接MC交AB于點P，CP與MP相等嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/2 13:0:2組卷：91引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm,BC=24mm,動點P從點A開始沿邊AB向點B以2mm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以4mm/s的速度移動，如果P，Q兩點分別A，B從兩點同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為t（單位：s），△PBQ的面積為s（單位：mm2）．
（1）當(dāng)t=2時，BP=mm.
（2）求s與t的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍．
（3）△PBQ的面積s的最大值為 mm2．發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：123引用：3難度：0.3