如圖，a∥b,點A在直線a上，點B、C在直線b上，且AB⊥AC，點D在線段BC上，連接AD，且AC平分∠DAF．

求證：∠3=∠5．
證明：∵AB⊥AC（已知），
∴∠BAC=90°（
垂直的定義
垂直的定義
），
∴∠2+∠3=
90
90
°，
∵∠1+∠4+∠BAC=180°（平角定義），
∴∠1+∠4=180°-∠BAC=90°，
∵AC平分∠DAF（已知），
∴∠1=∠
2
2
（
角平分線的定義
角平分線的定義
），
∴∠3=∠4（
等角的余角相等
等角的余角相等
），
∵a∥b
已知
已知
，
∴∠4=∠
5
5
（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
），
∴∠3=∠5（等量代換）．

【考點】平行線的性質；垂線．

【答案】垂直的定義；90；2；角平分線的定義；等角的余角相等；已知；5；兩直線平行，內錯角相等

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：126引用：2難度：0.5

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發(fā)布：2024/11/19 23:30:3組卷：126引用：1難度：0.9
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2．如圖，直線AB∥CD，E，M分別為直線AB、CD上的點，N為兩平行線間的點，連接NE、NM，過點N作NG平分∠ENM交直線CD于點G，過點N作NF⊥NG，交直線CD于點F，若∠BEN=160°，則∠MNG+∠NFG的度數(shù)為（　?。?/h2>
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3．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．下列結論：
（1）∠1=∠2；（2）∠2+∠4=90°；（3）∠3=∠4；（4）∠4+∠5=180°；（5）∠1+∠3=90°．
其中正確的共有（　　）
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
發(fā)布：2024/11/19 21:0:1組卷：4645引用：12難度：0.9
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1．如圖所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，則∠2等于（ ?。?/h2>