如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O與邊BC有公共點(diǎn)E，且AB=BE．
（1）求證：BC是⊙O的切線：
（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半徑．
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】（1）見解析；
（2）⊙O的半徑長為．
（2）⊙O的半徑長為
3
10
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：174引用：3難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長FE和BA的延長線交于點(diǎn)G．?AE=?DE
（1）證明：GF是⊙O的切線；
（2）若AG=6，GE=6，求△GOE的面積．2發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：2200引用：25難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB邊為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，ED，AB的延長線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若BF=4，且，求⊙O的半徑與線段AE的長．sinF=35發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：593引用：6難度：0.4 -
3．如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心O，交⊙O于A，C兩點(diǎn)，AD為⊙O的弦，連接BD，∠A=∠ABD=30°，連接DO并延長，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：2AD2=DE?AB；
（3）若BC=1，求BF的長．發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：407引用：1難度：0.4
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