已知函數(shù)f（x）=（x-2）e2x+a（x+1）2．
（1）若a=0，
（i）求f（x）的極值．
（ii）設(shè)f（m）=f（n）（m≠n），證明：m+n＜3．
（2）證明：當(dāng)a≥e時，f（x）有唯一的極小值點x0，且-32e＜f（x0）＜-3e2．
-
3
2
e
＜
f
（
x
0
）
＜
-
3
e
2
【答案】（1）（i）f（x）的極小值為無極大值；（ii）證明見解析；
（2）證明見解析．
-
1
2
e
3
，
f
（
x
）
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：198引用：3難度：0.2
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