已知數(shù)列an滿足a1+a2+…+an=n2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列an的通項公式；
（2）對任意給定的k∈N*，是否存在p,r∈N*（k＜p＜r）使1ak， 1ap， 1ar成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r（只要寫出一組）；若不存在，請說明理由；
（3）證明：存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長為an1，an2，an3．
1
a
k
，
1
a
p
，
1
a
r
a
n
1
a
n
2
a
n
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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