實(shí)心球是體育訓(xùn)練和素質(zhì)測試的常見項(xiàng)目之一．智能實(shí)心球是一種內(nèi)置傳感器的實(shí)心球，它能在訓(xùn)練中實(shí)時(shí)監(jiān)測關(guān)鍵動作指標(biāo)用于復(fù)盤分析，從而提高訓(xùn)練成績．實(shí)心球的運(yùn)動軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從出手到著陸的過程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c（a＜0）．小亮使用智能實(shí)心球進(jìn)行拋實(shí)心球訓(xùn)練
（1）第一次訓(xùn)練時(shí)，智能實(shí)心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如表：
| 水平距離x/m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 豎直高度y/m | 1.7 | 2.2 | 2.5 | 2.6 | 2.5 | m | 1.7 | 1.0 |
x=3
x=3
，m=2.2
2.2
；②求y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出本次訓(xùn)練的成績．
（2）第二次訓(xùn)練時(shí)，y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.085x2+0.68x+1.7，則第二次訓(xùn)練成績與第一次相比是否有提高？為什么？
（3）第三次訓(xùn)練時(shí)，智能實(shí)心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如表：
| 水平距離x/m | 0 | … | n | … |
| 豎直高度y/m | 1.7 | … | 1.7 | … |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】x=3；2.2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/15 8:0:8組卷：162引用：1難度：0.4
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1．張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6480引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7
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