如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為（1，n），與x軸的一個交點(diǎn)B（3，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，-3）和（0，-2）之間．下列結(jié)論中：①abc＞0；②-2＜b＜-53；③（a+c）2-b2=0；④2c-a＜2n,則正確的個數(shù)為（ ）
ab
c
5
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：2698引用：15難度：0.6
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1．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是直線x=1．對于下列結(jié)論：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：246引用：6難度：0.5 -
2．對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a,我們稱a為這個函數(shù)的不動點(diǎn)．如果二次函數(shù)y=x2+2x+c有兩個相異的不動點(diǎn)x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：4498引用：23難度：0.5 -
3．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=-1，且過點(diǎn)（1，0）．頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：
①ab＞0且c＜0；
②4a-2b+c＞0；
③8a+c＞0；
④c=3a-3b；
⑤直線y=2x+2與拋物線y=ax2+bx+c兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1+x2+x1x2=5．
其中正確的個數(shù)有（ ）發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：5290引用：33難度：0.6
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