某種電纜在空中架設時，兩端掛起的電纜下垂都可以近似的看成拋物線的形狀；如圖，若在一個斜坡CD上按水平距離間隔90米架設兩個塔柱，每個塔柱固定電纜的位置離地面高度為20米，如果按如圖建立坐標系（x軸在水平方向上），那么下垂的電纜可以看成拋物線y=1240x2+14x．
（1）求出圖中點A及點B的坐標；
（2）求斜坡坡面CD所在直線的解析式；
（3）假設這種電纜下垂的安全高度是12米，即電纜距離坡面鉛直高度的最小值大于或等于12米時，符合安全要求，否則不符合安全要求；探索：上述這種電纜的架設是否符合安全要求．
y
=
1
240
x
2
+
1
4
x
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）A（-6，0），B（30，）；
（2）坡面CD所在直線的解析式為y=x-；
（3）這種電纜的架設不符合安全要求．
45
4
（2）坡面CD所在直線的解析式為y=
1
8
25
2
（3）這種電纜的架設不符合安全要求．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：269引用：1難度：0.4
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