已知函數f（x）=2ax2-xlnx,a∈R．
（1）令g（x）=f（x）x上，求g（x）的單調區(qū)間；
（2）若對于任意的x∈（0，+∞），f（x）+1a≤0恒成立，試探究f（x）是否存在極大值？若存在，求極大值點x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．
g
（
x
）
=
f
（
x
）
x
f
（
x
）
+
1
a
≤
0
【考點】利用導數研究函數的極值；利用導數研究函數的單調性．
【答案】（1）a≤0時，g（x）的單調遞減區(qū)間是（0，+∞），無增區(qū)間，
a＞0時，g（x）的單遞減區(qū)間是，單調增區(qū)間是；
（2）．
a＞0時，g（x）的單遞減區(qū)間是
（
0
，
1
2
a
）
（
1
2
a
，
+
∞
）
（2）
1
e
3
≤
x
0
＜
1
e
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：2難度：0.3
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有兩個極值點，則實數a的取值范圍為（ ?。?/h2>f（x）=e2x4-axex發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：124引用：4難度：0.5 -
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的對稱中心為（1，1），則下列說法中正確的有（ ?。?/h2>f（x）=ax3+bx2+53（ab≠0）發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：183引用：7難度：0.5