設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
2
x
-
a
（
lnx
-
1
x
2
）
，a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，記f（x）的最小值為g（a），證明：g（a）＜1．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：197引用：8難度：0.3

相似題

1．對(duì)于函數(shù)
f
（
x
）
=
x
lnx
，下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．f（x）在（1，e）上單調(diào)遞增，在（e,+∞）上單調(diào)遞減

B．若方程f（|x|）=k有4個(gè)不等的實(shí)根，則k＞e

C．當(dāng)0＜x₁＜x₂＜1時(shí)，x₁lnx₂＜x₂lnx₁

D．設(shè)g（x）=x²+a,若對(duì)?x₁∈R，?x₂∈（1，+∞），使得g（x₁）=f（x₂）成立，則a≥e

發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：255引用：6難度：0.3

2．函數(shù)f（x）=
1
3
x
3
-
x
2
+
ax
-
5
在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，-3] B．（-3，1）
C．[1，+∞） D．（-∞，-3]∪[1，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：583引用：5難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=alnx-x（a∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：41引用：4難度：0.4
解析

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A．（-∞，-3]	B．（-3，1）
C．[1，+∞）	D．（-∞，-3]∪[1，+∞）