如圖1，點E、F分別在直線AB、CD上，點P為AB、CD之間的一點，且∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點G在射線FC上，PG平分∠EGF，∠PFD=∠PEG，探究∠EPF與∠PGF之間的數(shù)量關(guān)系．并說明理由；
（3）如圖3，∠BEM=2∠PEM，∠CFN=2∠PFN．直線HQ分別交FN，EM于H、Q兩點，若∠EPF=150°，求∠FHQ-∠HQE的度數(shù)．

【答案】（1）證明過程見解答部分；
（2）∠EPF=180°-2∠PGF，理由見解答部分；
（3）20°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：719引用：4難度：0.4

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1．如圖，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求證：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．
發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：159引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，CD是△ABC的高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：390引用：5難度：0.5
解析
3．完成下列推理過程：如圖，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求證：BC∥EF．
證明：∵∠A=∠EDF（已知），
∴
∥
（
），
∴∠C=
（
）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴
=∠F（等量代換），
∴
∥
（
）．
發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：234引用：3難度：0.6
解析

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